Problemi con Dr. Geo

Uno dei possibili utilizzi dell'ambiente di programmazione Scheme di Dr. Geo consiste nella soluzione di problemi in cui l'uso della calcolatrice viene sostituito dall'utilizzo di quelli che sono stati battezzati come Script Guile per Dr. Geo (DGS). Il vantaggio didattico nell'utilizzo di DGS rispetto alla calcolatrice risiede nel fatto che per implementare i primi sono necessarie elementari conoscenze di programmazione Scheme. In questo modo lo studente, oltre ad applicare le conoscenze di geometria necessarie per risolvere un problema dato, apprende i rudimenti della programmazione.

Vediamo di chiarire questo aspetto con un esempio semplicissimo:

Problema 1. Calcolare il perimetro di un triangolo isoscele ABC di cui si conoscono le misure di tutti i lati.

Innazitutto è istruttivo far costruire allo studente la figura con Dr. Geo:


Figura 1. Costruzione con Dr. Geo

L'insegnante potrà  controllare sia che la costruzione sia stata effettuata rigorosamente, esaminando l'albero logico che riassume la costruzione a sinistra del foglio di lavoro, sia la correttezza del testo del problema che lo studente può trascrivere, con la soluzione, in un foglio di testo soggiacente la figura:


Figura 2. Testo del problema e soluzione

I dati del problema permettono di rispondere immediatamente alla domanda sul perimetro in quanto sono noti i valori delle misure dei lati del triangolo che sono stati determinati in figura utilizzando il righello di Dr. Geo. Per eseguire il calcolo del perimetro utilizzando uno script si può procedere come segue:

  1. si attiva il bottone script Guile che si trova nel sottomenu Numeri;
  2. si clicca con il mouse prima sul lato AB e poi sul lato BC. Dr. Geo memorizza gli oggetti geometrici selezionati dando nome a1 al primo oggetto su cui si è cliccato e a2 al secondo;
  3. si clicca in un punto vuoto del foglio di lavoro, dove si desidera compaia il risultato del calcolo del perimetro, e comparirà  la scritta azzurra Dr. Genius;
  4. si attiva ora il bottone con la chiave inglese e si clicca sulla scritta Dr. Genius e ora apparirà  una finestra in cui si può cancellare la scritta Dr. Genius ed editare il testo dello script:

    (define b (getLength a1))
    (define l (getLength a2))
    (+ b ( * 2 l))

    Il testo dello script è molto semplice: nella prima riga si definisce la variabile b a cui si assegna il valore della lunghezza dell'oggetto a1 che nel nostro caso coincide con la base AB del triangolo, nella seconda riga si definisce la variabile l a cui si assegna il valore della lunghezza dell'oggetto a2 che nel nostro caso coincide con il lato obliquo BC del triangolo isoscele; l'ultima riga calcola il perimetro di ABC e il risultato verrà  visualizzato sul foglio di lavoro al posto della scritta Dr. Genius. Osserviamo che in Scheme le operazioni vengono implementate iniziando dall'operatore e facendo seguire ad esso i due valori su cui operare.


Figura 3. Script Guile per Dr. Geo

In caso di errore sintattico verrà  visualizzato un messaggio e, in ogni caso, il testo dello script potrà  essere aperto e ricontrollato in ogni momento utilizzando il bottone chiave inglese.

Naturalmente si possono costruire esempi più complessi implementando con gli script i teoremi di Pitagora, di Euclide e così via. Con la stessa filosofia si possono anche affrontare problemi di Fisica.